由線經(jīng)過伸縮變換F之后，變成隨圓，求這個(gè)伸縮交換F．

答案：略
解析：

解：設(shè)這個(gè)伸縮交換為代入得

，這與表示同一曲線

∴有，，∴a=3，b=4(負(fù)值舍去)．

因此這個(gè)變換為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量：
.
a
=（2sinx，2sinx），
.
b
=（sinx，
3
cosx），f（x）=
.
a
•
.
b
+t-1．（a∈R，a為常數(shù)）
（理，文）（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（理，文）（2）若f（x）在[-
π
3
，
π
6
]上最大值與最小值之和為5，求t的值；
（理）（3）在（2）條件下f（x）先按
m
平移后（|
m
|最�。┰俳�(jīng)過伸縮變換后得到y(tǒng)=sinx．求
m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f（x）=2cos2x+
3
sin2x+a（a∈R，a）為常數(shù)）．
（I）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在x∈[-
π
6
，
π
6
]上最大值與最小值之和為3，求a的值；
（Ⅲ）在（2）條件下f（x）先按
m
平移后再經(jīng)過伸縮變換后得到y(tǒng)=sinx．求
m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C1、C2關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；

（2）已知拋物線C1：y2=2x，經(jīng)過伸縮變換后得拋物線C2：y2=32x，求伸縮比λ．
（3）射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果橢圓C1：
x2
16
+
y2
4
=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點(diǎn)A、B，且|AB|=
2
，求橢圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f（x）=2cos2x+
3
sin2x+a（a∈R，a為常數(shù)）
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[-
π
6
，
π
4
]上最大值與最小值之和為3，求a的值；
（3）在（2）條件下f（x）先經(jīng)過平移變換，再經(jīng)過伸縮變換后得到y(tǒng)=sinx，請寫出完整的變換過程．

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