如圖，邊長均為a的正方形ABCD、ABEF所在的平面所成的角為．點M在AC上，點N在BF上，若AM＝FN，

(1)求證：MN∥面BCE；

(2)求證：MN⊥AB；

(3)求MN的最小值．

答案：
解析：

　　解析：(1)如圖，作MG∥AB交BC于G，NH∥AB交BE于H，MP∥BC交AB于P，連PN，GH，易證MG∥NH，且MG＝NH，故MGNH為平行四邊形，所以MN∥GH，故MN∥面BCE；

　　(2)易證AB⊥面MNP，故MNAB；

　　(3)即為面ABCD與ABEF所成二面角的平面角，即，設(shè)AP＝x，則BP＝a－x，ＮP＝a－x，所以：

　　，

　　故當時，ＭＮ有最小值．


練習冊系列答案
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3
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2
D、
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