如果實數(shù)x，y滿足x2+y2=4，那么3y-4x的最大值是
10
10
．
分析：可設出圓x2+y2=4參數(shù)方程，轉化為三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求最值．
解答：解：圓x2+y2=4參數(shù)方程是
x=2cosθ
y=2sinθ
，θ∈R
則3y-4x=6sinθ-8cosθ=10sin（θ+∅）
∵θ∈R
∴-10≤10sin（θ+∅）≤10
∴-10≤3y-4x≤10
∴3y-4x的最大值為10
故答案為：10．
點評：此類題常用圓的標準方程將求最值的問題轉化到三角函數(shù)中用三角函數(shù)的有界性求最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足(x-2)2+y2=3，則
y
x
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如果實數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數(shù)k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y+4|的最大值
29
29
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如果實數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數(shù)k的值為
2
2
．

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