偶函數(shù)f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上遞增，比較f（a-2）與f（b+1）的大小關(guān)系


  1. A.
    f（a-2）＞f（b+1）
  2. B.
    f（a-2）＜f（b+1）
  3. C.
    f（a-2）=f（b+1）
  4. D.
    f（a-2）與f（b+1）大小關(guān)系不確定
B
分析：根據(jù)偶函數(shù)f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上遞增，可知a＜0，b=0，從而a-2＜-2，b+1=1，進(jìn)而可得f（a-2）＜f（b+1）．
解答：∵偶函數(shù)f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上遞增，
∴a＜0，b=0
∴a-2＜-2，b+1=1
∵偶函數(shù)f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上遞增，
∴f（a-2）＜f（-2）＜f（-1）=f（1）=f（b+1）
即f（a-2）＜f（b+1）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的奇偶性，解題的關(guān)鍵是判斷a＜0，b=0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)函數(shù)f（x）=
-1，-2≤x≤0
x-1，0＜x≤2
，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
12
x2)對(duì)任意x∈[2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若數(shù)學(xué)公式對(duì)任意x∈[2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
1
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x2)對(duì)任意x∈[2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意x∈[2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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