已知平面向量
a
=(1,-3),
b
=(4,-2),λ
a
+
b
a
垂直,則λ是( 。
A、-1B、1C、-2D、2
分析:由于
a
+
b
)⊥
a
,所以(λ 
a
 +
b
)•
a
=0
,即(λ+4)-3(-3λ-2)=0,整理得λ=-1.
解答:解:∵
a
+
b
)⊥
a
,
(λ 
a
 +
b
)•
a
=0
,
即(λ+4)-33λ-2)=0,
整理得10λ+10=0,
∴λ=-1,
故選A.
點(diǎn)評(píng):高考考點(diǎn):簡(jiǎn)單的向量運(yùn)算及向量垂直;
易錯(cuò)點(diǎn):運(yùn)算出錯(cuò);
全品備考提示:高考中每年均有相當(dāng)一部分基礎(chǔ)題,要想得到高分,這些習(xí)題均不能大意,要爭(zhēng)取多得分,最好得滿分.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面向量
a
=(-1,3x),平面向量
b
=(2,6).若
a
b
平行,則實(shí)數(shù)x=( 。
A、-
1
9
B、
1
9
C、1
D、-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面向量
a
=(1,2sinθ),
b
=(5cosθ,3).
(1)若
a
b
,求sin2θ的值;
(2)若
a
b
,求tan(θ+
π
4
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面向量
a
=(1,-3),
b
=(4,-2),λ
a
+
b
b
垂直,則λ=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面向量
a
=(1,-2),
b
=(2,1),
c
=(-4,-2),則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( 。
A、
c
b
B、
a
b
C、對(duì)同一平面內(nèi)的任意向量
d
,都存在一對(duì)實(shí)數(shù)k1,k2,使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
c
與向量
a
-
b
的夾角為45°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知平面向量
a
=(1,-2),
b
=(2,1),
c
=(-4,-2),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
1
a
2
b
(λ1,λ2∈R),則λ1=0,λ2=-2
C、對(duì)同一平面內(nèi)任意向量
d
,都存在實(shí)數(shù)k1,k2,使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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