設(shè)函數(shù)、R）。

（1）若，過(guò)兩點(diǎn)（0，0）、（，0）的中點(diǎn)作與軸垂直的直線，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求證：函數(shù)在點(diǎn)P處的切線點(diǎn)為（，0）。

（2）若），且當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）同解析  （2）


解析:

1）由已知                         

                                   

所求，所求切線斜率為          

切線方程為

    所以，函數(shù)y=f (x)過(guò)點(diǎn)P的切線過(guò)點(diǎn)（b,0）             

（2）因?yàn)?img width=39 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/49/304449.gif">，所以，

                            

當(dāng)時(shí)，函數(shù)上單調(diào)遞增，在（，）單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增.                                         

所以，根據(jù)題意有   即 

解之得，結(jié)合，所以         

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。                  

所以，根據(jù)題意有                                

即， 整理得（）

令，

，所以“”不等式無(wú)解。 

綜上可知：。                                     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
ax3-
1
2
x2+bx+1(a，b∈R)，且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）試用a表示b；
（Ⅱ）當(dāng)a＜
1
2
時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：當(dāng)a=-3時(shí)，對(duì)?x1，x2∈[1，2]，都有|f(x1)-f(x2)|≤
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
2
，-2)，
b
=(sin(
π
4
+2x)，cos2x)（x∈R）．設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b

（1）求f(-
π
4
)的值；     
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）解不等式f（x）＞3；
（2）若f（x）＞a對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+1
，對(duì)任意x1，x2∈R，恒有|
f(x1)-f(x2)
x1-x2
|＜M，其中M是常數(shù)，則M的最小值是
 
．

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