(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)＝3x，且(18)＝a＋2，g(x)＝

⑴ 求a的值；

⑵ 求g(x)的表達式；

⑶ 當x∈[－1，1]時，g(x)的值域并判斷g(x)的單調(diào)性．

 

【答案】

（1）a＝log32

（2）g(x)＝

（3）當－1≤x≤1時，≤u≤2，(u)為減函數(shù)，而u＝2x為增函數(shù)，

g(x)在[－1，1]上為減函數(shù)．

【解析】解⑴ (x)＝log3x，log318＝a＋2，∴ a＝log32．

⑵ g(x)＝．             

⑶ 令u＝2x，∵ －1≤x≤1，則≤u≤2，

g(x)＝(u)＝u－u2＝－(u－)2＋，              

當u＝時，(u)＝，當u＝2時，(u)＝－2．

∴ g(x)的值域為[－2，],                    

當－1≤x≤1時，≤u≤2，(u)為減函數(shù)，而u＝2x為增函數(shù)，

g(x)在[－1，1]上為減函數(shù)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說明理由？

（2）求函數(shù)的最小值．

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（本題滿分10分）

已知函數(shù).

①求的單調(diào)區(qū)間；

②求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高一上學期第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學高一第二學期第二階段考試數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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