Question

設(shè)x₀是方程1nx=

2

x

的解，則x₀屬于區(qū)間（　�。�

A．（1，2）

B．（2，e）

C．（e，3）

D．（3，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)零點與方程根之間的關(guān)系，我們可將方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=1nx-

2

x

的零點，由零點存在定理判斷區(qū)間端點的函數(shù)值是否異號可得答案．

解答：解：∵方程1nx=

2

x

的解為函數(shù)f（x）=1nx-

2

x

的零點
又∵f（2）=ln2-1＜0
f（e）=1-

2

e

＞0
∴x₀屬于區(qū)間（2，e）
故選B

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，其中熟練掌握函數(shù)的零點存在定理是解答的關(guān)鍵．