過雙曲線左焦點的直線與以右焦點為圓心、為半徑的圓相切于A點，且，則雙曲線的離心率為

A．             B．               C．              D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為，過雙曲線左焦點的直線與以右焦點為圓心、為半徑的圓相切于A點，且，所以，且，在直角三角形中，

由勾股定理得，，

所以，，故選B。

考點：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，勾股定理。

點評：典型題，本題綜合性較強，利用數(shù)形結(jié)合思想，分析圖形特征，得到a,b的關(guān)系，進一步確定離心率。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
2
3
3
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）求過雙曲線左焦點F1，傾斜角為
π
4
的直線被雙曲線所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年湖北卷文）過雙曲線左焦點的直線交曲線的左支于兩點，為其右焦點，則的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12.過雙曲線左焦點F1的直線交雙曲線的左支于M、N兩點，F2為其右焦點，則|MF2|+|NF2|-|MN|的值為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線左焦點F的直線交雙曲線的左支于M、N兩點，F2為其右焦點，則|MF2|+|NF2|-|MN|的值為         。

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