【題目】如圖所示,直角梯形公園中,
,
,
,公園的左下角陰影部分為以
為圓心,半徑為
的
圓面的人工湖,現(xiàn)設計修建一條與圓相切的觀光道路
(點
分別在
與
上),
為切點,設
.
(1)試求觀光道路長度的最大值;
(2)公園計劃在道路的右側種植草坪,試求草坪
的面積最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)g(x)=f(1-x)-kx+k-
恰有三個不同的零點,則k的取值范圍是( )
A. (-2-,0]∪
B. (-2+
,0]∪
C. (-2-,0]∪
D. (-2+
,0]∪
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,
,
,以
為折痕將△
折起,使點
到達點
的位置,且
.
(1)證明:平面平面
;
(2)為線段
上一點,
為線段
上一點,且
,求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是的導函數(shù)
的圖象,對于下列四個判斷,其中正確的判斷是( ).
A.在
上是增函數(shù);
B.當時,
取得極小值;
C.在
上是增函數(shù)、在
上是減函數(shù);
D.當時,
取得極大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正項數(shù)列的前
項和為
,且
.
(Ⅰ)試求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設,求
的前
項和為
.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若對一切
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2.
(1) 求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2) 求函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=mx3+x﹣sinx(m∈R).
(1)當m=0時,(i)求y=f(x)在(,f(
))處的切線方程;
(ii)證明:f(x)<ex;
(2)當x≥0時,函數(shù)f(x)單調遞減,求m的取值范圍.
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