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若 $數學公式$ ，則f（f（2））=______．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
則f（2）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴f（f（2））=f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
分析：根據已知中分段函數的解析式 $\text{[math]}$ ，要求f（f（2））的值，我們要從內到外依次去掉括號，即先計算f（2）的值，然后代入計算出最終結果．
點評：本題考查的知識點是求函數的值，求函數嵌套類問題的函數值時，要注意一定要從內到外一層一層的去括號．

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設f（x）是定義在集合D上的函數，若對集合D中的任意兩數x₁，x₂恒有f(

x1+

x2)＜

f(x1)+

f(x2)成立，則f（x）是定義在D上的β函數．
（1）試判斷f（x）=x²是否是其定義域上的β函數？
（2）設f（x）是定義在R上的奇函數，求證：f（x）不是定義在R上的β函數．
（3）設f（x）是定義在集合D上的函數，若對任意實數α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數x₁，x₂恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數．已知f（x）是定義在R上的α-β函數，m是給定的正整數，設a_n=f（n），n=1，2，3…m且a₀=0，a_m=2m，記∫=a₁+a₂+a₃+…+a_m，對任意滿足條件的函數f（x），求∫的最大值．

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若