（本小題滿分10分）
一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10﹪衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達(dá)式；
（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時(shí)間）．（精確到0．1；參考數(shù)據(jù)：）
（Ⅰ）ω=500×（Ⅱ）半衰期約為年

試題分析：（Ⅰ）最初的質(zhì)量為500g，
經(jīng)過1年，ω=500（1-10﹪）=500×，
經(jīng)過2年，ω=500×，
……，
由此推出，t年后，ω=500×．      ------5分
（Ⅱ）解方程500×=250．
=，
，
，
所以，這種放射性元素的半衰期約為年． ------10分
點(diǎn)評：本題第一問由經(jīng)過一年，二年……的剩余質(zhì)量歸納出t年后的剩余含量，第二問涉及到指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價(jià)格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)數(shù)列{}是等比數(shù)列，則函數(shù)的解析式可能為（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

不等式選講已知函數(shù)。
⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
⑵當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824004141490303.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)。
（1）求在上的最大值；
（2）若對及恒成立,求的取值范圍；
（3）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足：①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上是增函數(shù).若，則的大小關(guān)系是（   ）
A．B．C．D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，.又函數(shù)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 (    )
A．5B． 6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí),求的值；
（3）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí), 求函數(shù)在上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺（）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤是收入與成本之差．
(1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)的解析式，并指出它們的定義域；
(2)利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？說明理由；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案