已知函數(shù)f(x)=
2x+4 ，(-3≤x＜0)
x2-1  ，(0≤x≤3)
，畫出函數(shù)f（x）的圖象，求出其值域；并由f（x）=3，求x的值．
①如圖所示，
精英家教網(wǎng)

②當-3≤x＜0時，∵f（x）=2x+4單調(diào)遞增，因此值域為[-2，4）；
當0≤x≤3時，由f（x）=x2-1單調(diào)遞增，因此值域為[-1，8]．
∴函數(shù)f（x）的值域為[-2，8]．
③當-3≤x＜0時，由f（x）=2x+4=3，解得x=-
1
2
，滿足條件；
當0≤x≤3時，由f（x）=x2-1=3，解得x=2，滿足條件．
綜上可知：當x=-
1
2
或2時，滿足f（x）=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案