(14分)
定義：若函數(shù)對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn). 已知函數(shù).
（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，求b的最小值.
（參考公式：的中點(diǎn)坐標(biāo)為）
解: (1)，由，       ……………………1分
解得或，所以所求的不動(dòng)點(diǎn)為或3.               ……………………3分
(2)令，則 ①
由題意，方程①恒有兩個(gè)不等實(shí)根，所以，  ……………………5分
即恒成立，         網(wǎng)                ……………………6分
則，                             ……………………8分
(3)依題意設(shè)，                      ……………………9分
則AB中點(diǎn)C的坐標(biāo)為                   
又AB的中點(diǎn)在直線上
     ∴，  ……………………10分
又是方程①的兩個(gè)根，   ，即，
∴=-=-           ……………………12分

∴當(dāng) 時(shí)，bmin=                             ……………………14
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（   ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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．方程的正根個(gè)數(shù)為        （    ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合的映射的個(gè)數(shù)共有    個(gè)
A．2B．4C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、(本題滿分12分)
定義的零點(diǎn)為的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)
⑴ 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
⑵ 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；
⑶ 若函數(shù)有不變號(hào)零點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．設(shè)函數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則函數(shù)
的值域?yàn)?
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．已知函數(shù)，則方程（為正實(shí)數(shù)）的根的個(gè)數(shù)不可能為（     ）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn);
（Ⅲ）證明:不等式恒成立．

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