(本小題滿分14分)
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為．求出的方程及其離心率的大小；
（2）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.求橢圓的方程
解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn)，
長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2的橢圓．它的短半軸長(zhǎng)，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分分
故曲線C的方程為．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
易知：，，所以離心率．。。。。。。。。。。。。。。。7分
（2）設(shè)所求橢圓方程為。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
依題意有，b=1,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分
右焦點(diǎn)（c，0）到直線的距離為3
，解得c=或c=-4（舍去）。。。。。。。。。。。。。。12分
∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
∴所求橢圓方程為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)  在直線上。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

：已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為
（1）求橢圓P的方程：
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)E（0，－4）的直線l交橢圓P于點(diǎn)R，T，且滿足．若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的左準(zhǔn)線為，左右焦點(diǎn)分別為,拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，則等于（）
A -1             B 1              C                D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（  ）
A             B                C  5             D 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（15 分）已知橢圓的右焦點(diǎn)F 與拋物線y2 =" 4x" 的焦點(diǎn)重合，短軸長(zhǎng)為2．橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于E，過(guò)右焦點(diǎn)F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn)C 在右準(zhǔn)線l上，BC//x 軸．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC 平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓與雙曲線交于點(diǎn)，求橢圓及雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是                                                             
A．B．
C．D．

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