一個(gè)正四棱柱的頂點(diǎn)都在球面上，底面邊長(zhǎng)為1，高為2，則此球的表面積為_(kāi)_______．

6π
分析：由長(zhǎng)方體的對(duì)角線公式，算出正四棱柱體對(duì)角線的長(zhǎng)為，從而得到球直徑長(zhǎng)，得球半徑R=，最后根據(jù)球的表面積公式，可算出此球的表面積．
解答：∵正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，高為2，
∴正四棱柱體對(duì)角線的長(zhǎng)為=
又∵正四棱柱的頂點(diǎn)在同一球面上，
∴正四棱柱體對(duì)角線恰好是球的一條直徑，得球半徑R=
根據(jù)球的表面積公式，得此球的表面積為S=4πR2=6π
故答案為：6π
點(diǎn)評(píng)：本題給出球內(nèi)接正四棱柱的底面邊長(zhǎng)和高，求該球的表面積，考查了正四棱柱的性質(zhì)、長(zhǎng)方體對(duì)角線公式和球的表面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正四棱柱的頂點(diǎn)都在球面上，底面邊長(zhǎng)為1，高為2，則此球的表面積為
6π
6π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：022

一個(gè)正四棱柱的頂點(diǎn)都在球面上，底面邊長(zhǎng)為1，高為2，則此球的表面積為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)正四棱柱的頂點(diǎn)都在球面上，底面邊長(zhǎng)為1，高為2，則此球的表面積為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正四棱柱的頂點(diǎn)都在球面上，底面邊長(zhǎng)為1，高為2，則此球的表面積為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案