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【題目】已知x=﹣3，x=1是函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的兩個相鄰的極值點，且f（x）在x=﹣1處的導數f'（﹣1）＞0，則f（0）=（ ）
A.0
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵x=1，x=﹣3是函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）兩個相鄰的兩個極值點，

∴f（x）的周期T═2×（1+3）=8，∴ω= ，

∵f（x）在x=﹣1處的導數f'（﹣1）＞0，∴函數f（x）在[﹣3，1]遞增，

∴f（1）=1，∴ω+φ=2kπ+ ，φ=2kπ+ ，

f（0）=sin（ +2kπ）= ，

故選：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的極值與導數的相關知識，掌握求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥底面A1B1C1 ， AA1=AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中點，F是BB1上的點，AB1 ， DF交于點E，且AB1⊥DF，則下列結論中不正確的是（ ）
A.CE與BC1異面且垂直
B.AB1⊥C1F
C.△C1DF是直角三角形
D.DF的長為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點（a，b）是區(qū)域 內的任意一點，則使函數f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， P為雙曲線右支上一點（異于右頂點），△PF1F2的內切圓與x軸切于點（2，0），過F2作直線l與雙曲線交于A，B兩點，若使|AB|=b2的直線l恰有三條，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（1，2）
C.（ ，+∞）
D.（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1Cl中，M，N分別為CC1 ， A1B1的中點．
（I）證明：直線MN∥平面CAB1；
（II）BA=BC=BB1 ， CA=CB1 ， CA⊥CB1 ， ∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某科技公司生產一種手機加密芯片，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于70為合格品，小于70為次品．現隨機抽取這種芯片共120件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如表：

測試指標

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

芯片數量（件）

8

22

45

37

8

已知生產一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品則虧損50元．
（Ⅰ）試估計生產一件芯片為合格品的概率；并求生產3件芯片所獲得的利潤不少于700元的概率．
（Ⅱ）記ξ為生產4件芯片所得的總利潤，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（2x+φ）+2sin2x（|φ|＜ ）的圖象過點（ ， ）．
（1）求函數f（x）在[0， ]的最小值；
（2）設角C為銳角，△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若x=C是曲線y=f（x）的一條對稱軸，且△ABC的面積為2 ，a+b=6，求邊c的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料．生產一件產品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元．該企業(yè)現有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex+2ax．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為0，求a的值；
（3）若對于任意x≥0，f（x）≥e﹣x恒成立，求a的取值范圍．

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