Question

一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①長(zhǎng)方形；②正方形；③圓；④橢圓．
其中正確的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer 1

【答案】分析：本題給出了正視圖與側(cè)視圖，由所給的數(shù)據(jù)知憑據(jù)三視圖的作法規(guī)則，來(lái)判斷側(cè)視圖的形狀，由于正視圖中的長(zhǎng)與側(cè)視圖中的長(zhǎng)不一致，此特征即是判斷俯視圖開(kāi)關(guān)的關(guān)鍵，由此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)四個(gè)可選項(xiàng)依次判斷即可．
解答：解：由題設(shè)條件知，正視圖中的長(zhǎng)與側(cè)視圖中的長(zhǎng)不一致，
對(duì)于①，俯視圖是長(zhǎng)方形是可能的，比如此幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，滿(mǎn)足題意；
對(duì)于②，由于正視圖中的長(zhǎng)與側(cè)視圖中的長(zhǎng)不一致，故俯視圖不可能是正方形；
對(duì)于③，由于正視圖中的長(zhǎng)與側(cè)視圖中的長(zhǎng)不一致，故俯視圖不可能是圓形；
對(duì)于④，如果此幾何體是一個(gè)橢圓柱，滿(mǎn)足正視圖中的長(zhǎng)與側(cè)視圖中的長(zhǎng)不一致，故俯視圖可能是橢圓．
綜上知②③是不可能的圖形
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來(lái)作出三個(gè)視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視