已知函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù))．

（1）若曲線 在點(diǎn) 處的切線平行于軸，求的值；（2）求函數(shù)的極值．


【解析】（1）由，得.又曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，得 ，即，解得 .

（2），

①當(dāng) 時， ，為上的增函數(shù)，所以函數(shù)無極值．

②當(dāng)時，令，得 ，.

 ，； ，，

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

故在 處取得極小值，且極小值為，無極大值．

綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)無極值；當(dāng)時，在 處取得極小值，無極大值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


寫出下列函數(shù)的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、值域、單調(diào)區(qū)間并作出它們的簡圖。

        （1）        （2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在例4的條件下，求的最大值與最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某書商為提高某套叢書的銷量，準(zhǔn)備舉辦一場展銷會．據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價定為元時，銷售量可達(dá)到萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進(jìn)行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格（單位：元）與銷售量（單位：萬套）成反比，比例系數(shù)為10．假設(shè)不計其它成本，即銷售每套叢書的利潤售價供貨價格．問：

（1）每套叢書售價定為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元？

（2）每套叢書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若對任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)在處取到極值，則的值為（    ）

A．       B．        C．     D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)、是上的可導(dǎo)函數(shù)，、分別為、的導(dǎo)函數(shù)，且，則當(dāng)時，有（    ）

A．                  B．

C．            　     D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案