三角形中，，

（1）試用 表示

（2）設(shè)過的直線交于,交于,且，求證：

 

【答案】

（1）（2），，，代入坐標(biāo)即可.

【解析】

試題分析：（1）由已知得，,

過點(diǎn)作的平行線，與相交于點(diǎn)，則,

所以，且,所以

所以.

（2）由題意可知，，

同理可求，因為三點(diǎn)共線，所以共線，由共線向量定理可知，代入坐標(biāo)計算可得所以.

考點(diǎn)：本小題主要考查相似三角形的性質(zhì)、向量的線性運(yùn)算、共線向量定理的應(yīng)用等，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和對問題的轉(zhuǎn)化能力.

點(diǎn)評：用已知向量表示未知向量時，盡量用首尾相接的向量的加法運(yùn)算來進(jìn)行.

 

練習(xí)冊系列答案
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4、下列命題不是全稱命題的是（　�。�

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（2012•廣東模擬）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積．
（1）若
a
=(2sin
B
2
cosB，sinB-cosB)，
b
=(sinB+cosB，2sin
B
2
)，
a
∥
b
，求角B的度數(shù)；
（2）若a=8，B=
2π
3
，S=8
3
，求b的值．

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正弦定理在解三角形中的作用：

(1)如果已知三角形的任意兩個______與一_______，由三角形________，可以計算出三角形的另一________，并由正弦定理計算出三角形的另_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

正弦定理在解三角形中的作用：

(1)如果已知三角形的任意兩個______與一_______，由三角形________，可以計算出三角形的另一________，并由正弦定理計算出三角形的另_______．

(2)如果已知三角形的任意________與基中一邊的______，應(yīng)用正弦定理，可以計算出另一邊的對角的_______，進(jìn)而確定這個_______和三角形其他的_______．

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