若直線ax+y-1=0與直線4x+(a-5)y-2=0垂直,則實(shí)數(shù)a的值等于
1
1
分析:當(dāng)直線4x+(a-5)y-2=0的斜率不存在時(shí),a=5,不滿足條件,故a≠5,由斜率之積等于-1,解方程求得實(shí)數(shù)a的值.
解答:解:當(dāng)直線4x+(a-5)y-2=0的斜率不存在時(shí),a=5,此時(shí),直線ax+y-1=0與直線4x+(a-5)y-2=0不垂直,
當(dāng)直線4x+(a-5)y-2=0的斜率存在時(shí),由斜率之積等于-1,可得-a×-
4
a-5
=-1
解得:a=1
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):本題考查兩直線垂直的性質(zhì),利用斜率都存在的兩條直線垂直,斜率之積等于-1,是一道基礎(chǔ)題.
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-1
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