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在平面直角坐標系中，滿足不等式(|x|－1)2＋(|y|－1)2＜2的整點的個數

[　　]
A．

16

B．

17

C．

18

D．

25

答案：C
解析：

不等式(|x|－1)2＋(|y|－1)2≤2表示的平面區(qū)域分別關于x軸對稱、關于y軸對稱、關于原點對稱，因此可以先求(x－1)2＋(y－1)2＜2的整點，共有5個，分別為(1，0)，(0，1)，(1，1)，(2，1)，(1，2)，關于x軸對稱的有4個，分別為(0，－1)，(1，－1)，(2，－1)，(1，－2)；關于y軸對稱的有4個，分別為(－1，0)，(－1，1)，(－2，1)，(－1，2)；關于原點對稱的有3個，分別為(－1，－1)，(－2，－1)，(－1，－2)，所以共有整點5＋4＋4＋3＝16個，故選A．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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