【題目】有甲、乙兩隊(duì)學(xué)生參加“知識(shí)聯(lián)想”搶答賽,比賽規(guī)則:①主持人依次給出兩次提示,第一次提示后答對(duì)得2分,第二次提示后答對(duì)得1分,沒(méi)搶到或答錯(cuò)者不得分;②主持人給出第一個(gè)提示后開(kāi)始搶答,第一輪搶答出錯(cuò)失去第二輪答題資格;③每局比賽分兩輪,若第一輪搶答者給出正確答案,則此局比賽結(jié)束,若第一輪答題者答錯(cuò),主持人提示后另一隊(duì)直接答題。如果甲、乙兩隊(duì)搶到答題權(quán)機(jī)會(huì)均等,并且勢(shì)均力敵,第一個(gè)提示后答對(duì)概率均為;第二個(gè)提示后答對(duì)概率均為,為甲隊(duì)在一局比賽中的分.

(1)求甲在一局比賽中得分的分布列;

(2)若比賽共4局,求甲4局比賽中至少得6分的概率.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2).

【解析】

1)由題意得到隨機(jī)變量的所有可能取值,并求出對(duì)應(yīng)的概率,進(jìn)而可得分布列.(2)由(1)可得甲的得分情況,然后分為甲得四個(gè)2分、三個(gè)2分和一個(gè)1分、三個(gè)2分和一個(gè)0分、兩個(gè)2分和兩個(gè)1分進(jìn)行求解可得所求概率.

(1)由題意得隨機(jī)變量的所有可能取值為

,

所以的分布列為:

0

1

2

2)由(1)可得甲在每局中得0分、1分、2分的概率分別為

甲4局比賽中至少得6分可分為以下情況:①四個(gè)2分;②三個(gè)2分和一個(gè)1分;③三個(gè)2分和一個(gè)0分;④兩個(gè)2分和兩個(gè)1分.

故甲在4局比賽中至少得6分的概率為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列命題:

①向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等;

②向量平行,則的方向相同或相反;

③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量,其終點(diǎn)必相同;

④兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量,一定是共線向量;

⑤向量與向量是共線向量,則點(diǎn)必在同一條直線上.

其中不正確命題的序號(hào)是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)R).

1)求函數(shù)R上的最小值;

2)若不等式上恒成立,求的取值范圍;

3)若方程上有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某體育用品商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為40元的運(yùn)動(dòng)服,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)模型,且銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí),銷(xiāo)量是600件;當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為64元時(shí),銷(xiāo)量是560.

(1)寫(xiě)出銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)試求銷(xiāo)售利潤(rùn)z(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)(1)(2)條件下,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)?并求出此最大利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】哈師大附中高三學(xué)年統(tǒng)計(jì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)一模數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(滿(mǎn)分150分),每個(gè)班級(jí)20名同學(xué),現(xiàn)有甲、乙兩班本次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下列莖葉圖所示:

(I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的中位數(shù),并將乙班同學(xué)的分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖填充完整;

(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較在一?荚囍,甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的平均水平和分?jǐn)?shù)的分散程度(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可)

(Ⅲ)若規(guī)定分?jǐn)?shù)在的成績(jī)?yōu)榱己,分(jǐn)?shù)在的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)從甲、乙兩班成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)中,按照各班成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人數(shù)的比例分層抽樣,共選出12位同學(xué)參加數(shù)學(xué)提優(yōu)培訓(xùn),求這12位同學(xué)中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學(xué)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線 的極坐標(biāo)方程為:.

(I)若曲線,參數(shù)方程為:(為參數(shù)),求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程

(Ⅱ)若曲線,參數(shù)方程為 (為參數(shù)),,且曲線,與曲線交點(diǎn)分別為,求的取值范圍,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線與直線交于不同兩點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)作拋物線的切線,所得的兩條切線相交于點(diǎn).

(Ⅰ)求證為定值:

(Ⅱ)求的面積的最小值及此時(shí)的直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四面體中,,

(1)證明:;

(2)若,,四面體的體積為2,證明:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn).

(1)求拋物線的方程及的值;

(2)若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,證明:存在實(shí)數(shù),使得.

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