【題目】某球星在三分球大賽中命中率為 ，假設(shè)三分球大賽中總計投出8球，投中一球得3分，投丟一球扣一分，則該球星得分的期望與方差分別為（ ）
A.16，32
B.8，32
C.8，8
D.32，32

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，隨機變量X～B（8， ），

且P（X=k）= = = ，其中k=0，1，2，…，8；

∴EX=8× =4，DX=8× ×（1﹣ ）=2；

球星得分為隨機變量Y，則Y的可能取值為﹣8，﹣4，0，4，8，12，16，20，24；

且P（Y=﹣8）=P（X=0）= ，

P（Y=﹣4）=P（X=1）= ，

P（Y=0）=P（X=2）= ，

P（Y=4）=P（X=3）= ，

P（Y=8）=P（X=4）= ，

P（Y=12）=P（X=5）= ，

P（Y=16）=P（X=6）= ，

P（Y=20）=P（X=7）= ，

P（Y=24）=P（X=8）= ；

∴隨機變量X、Y的關(guān)系為：Y=4X﹣8，

∴EY=E（4X﹣8）=4EX﹣8=4×4﹣8=8；

DY=D（4X﹣8）=16DX=16×2=32．

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求EF與平面PDB所成角的正弦值．

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（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣a（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈（0，+∞），x∈（1，+∞），證明：f（x）＜axlnx．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|．

（1）將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并畫出函數(shù)圖象．

（3）若函數(shù)在[a, +∞)上單調(diào)，求a的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在實數(shù)使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在（1+x+x2）n= x x2+… xr+… x2n﹣1 x2n的展開式中，把D ，D ，D …，D …，D 叫做三項式系數(shù)
（1）求D 的值
（2）根據(jù)二項式定理，將等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的兩邊分別展開可得，左右兩邊xn的系數(shù)相等，即C =（C ）2+（C ）2+（C ）2+…+（C ）2 ， 利用上述思想方法，請計算D C ﹣D C +D C ﹣…+（﹣1）rD C +.. C C 的值．

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