5．如圖，測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測點(diǎn)C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在C測得塔頂A的仰角為60°，則塔的高度為15$\sqrt{6}$m．

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求得∠CBD，再根據(jù)正弦定理求得BC，進(jìn)而在Rt△ABC中，根據(jù)AB=BCtan∠ACB求得AB

解答 解：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°．
由正弦定理得$\frac{BC}{sin30°}=\frac{30}{sin135＞}$，所以BC=15$\sqrt{2}$．
在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=15$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=15$\sqrt{6}$．
故答案為：15$\sqrt{6}$m．

點(diǎn)評 本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{|x|}+x+1}{{e}^{|x|}+1}$在區(qū)間[-m，m]（m＞0）上的最大值為p，最小值為q，則p+q=（　�。�
A．4B．3.5C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．計(jì)算：（1）${log_{\sqrt{2}}}2\sqrt{2}+{log_2}3•{log_3}\frac{1}{2}$=2；
（2）設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}（x≥0）\\ f（x+1）+2（x＜0）\end{array}$，則$f（-\frac{2015}{2}）$=$2\sqrt{2}+2016$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列各式的值．
（Ⅰ）設(shè)${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{{-}^{\frac{1}{2}}}=3$，求x+x-1；
（Ⅱ）（lg2）2+lg5•lg20+（$\root{3}{2}×\sqrt{3}）^{6}+（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}-0．{3}^{0}-1{6}^{-\frac{3}{4}}$6+$（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}$-0.30-$1{6}^{{-}^{\frac{3}{4}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x|-3（-3≤x≤3），
（1）用分段函數(shù)表示f（x）并作出其圖象；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，m≥tanx”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求值
（1）log${\;}_{\sqrt{3}}$2-log3$\frac{32}{9}$+$\frac{1}{lo{g}_{8}3}$-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）已知2x=3y，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，求x，y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線l1：ax+3y-1=0與直線l2：2x+（a-1）y+1=0平行，則實(shí)數(shù)a為（　�。�
A．3B．-2C．3或-2D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，則下列各式正確的是（　　）
A．$\frac{a}{sinB}=\frac{sinA}$B．$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}$C．asinB=bsinAD．asinC=csinB

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同步練習(xí)冊答案