若
x2+3x2
=-x
x+3
，則x的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：把等式左邊根號(hào)內(nèi)提取x2，由開方后的結(jié)果列不等式組，解不等式組可求x的取值范圍．
解答： 解：∵
x3+3x2
=
x2(x+3)
=-x
x+3
，
∴
-x≥0
x+3≥0
，解得：-3≤x≤0．
故答案為：-3≤x≤0．
點(diǎn)評：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及化簡運(yùn)算，關(guān)鍵是明確等式成立的條件，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，過F作直線l交拋物線于A（xA，yA），B（xB，yB）兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上方．
（1）求yAyB的值，當(dāng)|AB|=8時(shí)，求直線l的方程；
（2）設(shè)P（-1，0），求證：直線PA，PB的斜率之和為0；
（3）設(shè)Q（2，0），AQ的延長線交拋物線于C，BC的中點(diǎn)為D，當(dāng)直線DF在y軸上的截距的取值范圍是（
2
3
，2），求yA取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1的參數(shù)方程為
x=t+3
y=3-t
（t為參數(shù)），直線l2方程為x+y-2=0，則l1與l2之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子規(guī)律：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，則有1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+
1
52
＜
 
，可以猜想一般結(jié)論為：1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
n2
＜
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名男生和4名女生中選出3人參加某個(gè)競賽，若這3人中必須既有男生又有女生，則不同的選擇法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式2|x-1|+|x+2|＜a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx-cosx，若f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*且n＞1），則f1（
π
2
）+f2（
π
2
）+…+f2008（
π
2
）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|y=
2x-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A、[0，2]
B、[0，1]
C、[0，1）∪（2，+∞）
D、[0，1]∪（2，+∞）

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