證明：函數(shù)f（x）=
x
x+2
在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)?0＜x1＜x2，則f（x1）-f（x2）＜0，從而證出函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 證明：設(shè)?0＜x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）
=
x1
x1+2
-
x2
x2+2

=
2(x1-x2)
(x1+2)(x2+2)
，
∵0＜x1＜x2，
∴x1-x2＜0，x1+2＞0，x2+2＞0，
∴f（x1）＜f（x2），
∴函數(shù)f（x）=
x
x+2
在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=5，a6=13，{bn}為等比數(shù)列，b2=a4，bn+1=3bn．
（1）求通項(xiàng)公式an，bn；
（2）求{an•bn}前n項(xiàng)和Sn．

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（1）BC邊上的高所在直線方程；
（2）AB邊中垂線方程．

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已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y+2=4xy，若對(duì)任意滿足條件的x，y都有（x+y）2+1-m（x+y）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、(-∞，
5
2
]
B、[
5
2
，+∞)
C、(-∞，
3
2
]
D、[
3
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=42，則a10+a11+a12=（　�。�
A、156B、102
C、66D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的各棱長都等于2，且A、B、C、D都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于一、三象限的角平分線軸對(duì)稱，z1=1+2i，則z1z2=（　�。�
A、4+5iB、4iC、5iD、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過（3，2）、（0，0），求直線l的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x+y≥1
x-y≥0
2x-y-2≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案