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設函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）數學公式的部分圖象如圖所示，如果數學公式，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    1
A
分析：通過函數的圖象與已知條件，判斷x1與x2關于x=對稱，利用函數的最值，即可求出結果．
解答：解：由題意函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分圖象如圖所示，
T=2×=π，ω=2，并且0=sin（-2×+φ），∵∴φ=，
所以函數的解析式為：f（x）=sin（2x+），
因為，且f（x1）=f（x2），
函數圖象在上關于x=對稱，所以x1+x2=．
所以f（x1+x2）=f（）=sin=．
故選A．
點評：本題考查三角函數的圖象的應用，函數的對稱性，考查視圖能力，函數解析式的求法，計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin2x-sin（2x-
π
2
）．
（1）求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=3，f（
C
2
）=
1
4
，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（wx+φ），其中|φ|＜
π
2
．若f（-
π
6
）≤f（x）≤f（
π
3
）對任意x∈R恒成立，則正數w的最小值為
2
2
，此時，φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（2x+
π
6
），則下列結論正確的是（　�。�
A、f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱
B、f（x）的圖象關于點（
π
6
，0）對稱
C、f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
12
]上為增函數
D、把f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，得到一個偶函數的圖象

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科目：高中數學 來源：遼寧省開原市六校2011屆高三上學期第一次聯(lián)考數學理科試題 題型：044

設函數f(ex)＝ex，g(x)－(x＋1)(e＝2.718……)

(1)求函數g(x)的極大值

(2)求證1＋＋＋…＋＞ln(n＋1)(n∈N*)

(3)若h(x)＝x2，曲線y＝h(x)與y＝f(x)是否存在公共點，若存在公共點，在公共點處是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三3月月考理科數學試卷 題型：選擇題

設函數f（）＝sin（2＋），則下列結論正確的是（   ）

A．f（）的圖像關于直線＝對稱

B．f（）的圖像關于點（，0）對稱

C．f（）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數

D．把f（）的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數的圖像

 

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