直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，O是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，若，則的值是（　　）

Ａ．      Ｂ．     Ｃ．       Ｄ．

 

【答案】

Ａ

【解析】

試題分析：頂點(diǎn)是原點(diǎn)

設(shè)A(),B()

則由OA⊥OB知=－1

直線(xiàn)和拋物線(xiàn)相交將方程代入

整理得－2x-2b=0

=2, =-2b

A和B都在直線(xiàn)上

=+b, =+b

代入=－1

整理可得=2b

b=0或b=2

若b=0

則y=x和拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意

所以b=2,選A。

考點(diǎn)：本題主要考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：常見(jiàn)題型，注意將聯(lián)立方程組整理后，運(yùn)用韋達(dá)定理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x，過(guò)點(diǎn)P（4，0）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則y12+y22的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l．
（1）求拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)Q到定點(diǎn)N（2p，0）的最近距離；
（2）過(guò)點(diǎn)F作一直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，并在準(zhǔn)線(xiàn)l上任取一點(diǎn)M，當(dāng)M不在x軸上時(shí)，證明：
kMA+kMBkMF
是一個(gè)定值，并求出這個(gè)值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線(xiàn)MA，MB，MF的斜率）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，它們到直線(xiàn)x=-2的距離之和等于6，則這樣的直線(xiàn)（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，求三棱錐的體積．
（2）過(guò)直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為
π4
的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)．用p表示A，B之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）設(shè)拋物線(xiàn)y2=x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相交于點(diǎn)C，|BF|=
5
4
，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案