設(shè)變量x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，若直線y=kx-2，（k＞0）經(jīng)過(guò)該可行域，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用k的幾何意義即可得到k的最值．
解答： 解：畫出
y≤x
x+y≤1
y≥-1
的可行域如圖，k為直線y=kx-2的斜率，直線過(guò)定點(diǎn)P（0，-2），
并且直線過(guò)可行域的A，B，兩個(gè)臨界點(diǎn)，
x+y=1
y=-1
，解得A（2，-1），
y=x
y=-1
解得B（-1，-1）
∴k≥kAP=
-1+2
2
=
1
2
，∴k≤kBP=
-1+2
-1
=-1，
∴k的取值范圍是（-∞，-1]∪[
1
2
，+∞）
故答案為：（-∞，-1]∪[
1
2
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的計(jì)算，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx[a•sin（x+
π
2
）+
1
2
sinx]-
1
2
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱．求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，(x≤1)
x2-2x+2，(x＞1)
，若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把各位數(shù)字之和為7的四位數(shù)為“北斗數(shù)”（如2014是“北斗數(shù)”）．則“北斗數(shù)”中千位為2的共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，點(diǎn)列（
an
，
an-1
）（其中n∈N*，且n＞1）在直線x-y-
3
=0上，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
y-x≥0
y-kx-1≤0
x≥0
表示的平面區(qū)域的面積等于拋物線y=-x2+1與x軸圍成的封閉區(qū)域的面積，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)為了綠化環(huán)境進(jìn)行大面積植樹(shù)造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹(shù)，第一棵樹(shù)在點(diǎn)A1（0，1），第二棵樹(shù)在點(diǎn)B1（1，1），第三棵樹(shù)在點(diǎn)C1（1，0），第四棵樹(shù)在點(diǎn)C2（2，0），接著按圖中箭頭方向每隔一個(gè)單位種一棵樹(shù)，那么
（1）第n棵樹(shù)所在點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1），則n=
 
；
（2）第2014棵樹(shù)所在點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，|
AB
|=|
AC
|=3，且
DC
=2
BD
，點(diǎn)P是線段AD上任一點(diǎn)，則
AP
•
CP
的取值范圍是（　　）
A、[0，
9
20
]
B、[-
9
20
，2]
C、[-
9
20
，
9
16
]
D、[-
9
16
，2]

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