若函數(shù)f（n）=k，其中n∈N，k是e=2.718281828459…的小數(shù)點后的第n位數(shù)字，例如f（3）=8，則f{f…f[f（4）]}（共2012個f）=
 
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考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先由題設(shè)條件，得出f（4）=2，f（f（4））=1，…，f（f（f（f（f（f（f（4）））））））=f（7）=8，往后出現(xiàn)循環(huán)，因此推導(dǎo)出f{f…f[f（4）]}（共2012個f）問題得到解決．
解答： 解：由題設(shè)條件，得出f（4）=2
∴f（f（4））=f（2）=1，
∴f（f（f（4）））=f（1）=7，
∴f（f（f（f（4））））=f（7）=8，
∴f（f（f（f（f（4）））））=f（8）=2，
∴f（f（f（f（f（4）））））=f（f（2））=1，
往后出現(xiàn)循環(huán)，4為周期，
因此推導(dǎo)出f{f…f[f（4）]}（共2012個f）=f（f（f（f（4））））=f（7）=8．
故答案為：8．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，和函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．解題時要結(jié)合題設(shè)條件，注意公式的合理選用，耐心地進行計算，總可以得出函數(shù)的最終值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的極坐標方程為：2ρcos（θ+
π
6
）=1，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos（θ-
π
4
）
（Ⅰ）把直線l與圓C的方程化為直角坐標系方程；
（Ⅱ）設(shè)l與圓C相交于兩點A、B，求點A、B兩點的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（2m+3）x-2是冪函數(shù)，則m=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年“五一”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖所示的頻率分布直方圖．若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，則車速在[65，70）的車輛至少有一輛的概率
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+2）4展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和等于
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為13的球被兩個平行平面所截，兩個截面圓的面積分別為25π、144π，則兩個平行平面間的距離為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|（x-2）2+（y-3）2=1}，B={（x，y）||x-2|+|y-3|=m}，若A∩B≠∅，則實數(shù)m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：（x-1）（x+1）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a0+2a1+3a2+…7a7=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
4
，B=
π
6
，a=10，則b=（　�。�
A、5
2
B、10
2
C、10
6
D、5
6

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