已知A（1，2，3），B（0，1，2），C（-1，0，λ）若
AB
∥
AC
，則λ的值為（　�。�
分析：先根據(jù)點A，B，C的坐標求出向量
AB
，
AC
的坐標，因為
AB
∥
AC
，所以橫，縱，豎坐標之比相等，就可求出λ的值．
解答：解：∵A（1，2，3），B（0，1，2），C（-1，0，λ），
∴
AB
=（-1，-1，-1），
AC
=（-2，-2，λ-3）
∵
AB
∥
AC
，
∴
-1
-2
=
-1
-2
=
-1
λ-3

解得，λ=1
故選B
點評：本題主要考查空間向量平行坐標之間的關系，應該和向量垂直的充要條件區(qū)分開．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，-2，3），B（4，-4，-3），C（2，4，3），D（8，6，6），則向量
AB
在向量
CD
方向上的投影A′B′=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，2，3），B（3，0，2），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，-1，0），D（2，-1，-1），則（　�。�
A、|AB|＞|CD|B、|AB|＜|CD|C、|AB|≤|CD|D、|AB|≥|CD|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，給出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么線段AB中點的坐標為（　�。�
A、（2，2，-8）B、（1，1，-4）C、（-2，-2，8）D、（-1，-1，4）

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