直線m(x＋1)＋n(y＋1)＝0(m≠n)與圓x2＋y2＝2的位置關(guān)系是

[　　]

A．相切

B．相離

C．相交

D．不確定

答案：C
解析：

　　方法1：考查直線與圓的位置關(guān)系的判定方法．直線方程可化為mx＋ny＋m＋n＝0．由于圓心(0，0)到該直線的距離為，又(m≠n)．∴d＜r，即直線與圓相交．

　　方法2：易知直線m(x＋1)＋n(y＋1)＝0(m≠n)恒過點(diǎn)(－1，－1)，且點(diǎn)(－1，－1)在圓上，又m≠n，所以直線與圓不相切，所以直線與圓相交．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-
2
，0)，A2(
2
，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若實(shí)數(shù)λ使得λ2
OM
•
ON
=
A1P
•
A2P
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；
（2）當(dāng)λ=
2
2
時(shí)，若過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-
2
，0)，A2(
2
，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若實(shí)數(shù)λ使得λ2
OM
•
ON
=
A1P
•
A2P
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ） 求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；
（Ⅱ） 當(dāng)λ=
2
2
時(shí)，是否存在過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（Ⅰ）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），且[
S△OBE
S△EOF
＞1．若存在，求出該直線的斜率的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈九中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(－，0)，A2(，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，－2)，若實(shí)數(shù)λ使得(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；

(2)當(dāng)λ＝時(shí)，若過點(diǎn)B(0，2)的直線l與(1)中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)(E在B，F(xiàn)之間)，試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-
2
，0)，A2(
2
，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若實(shí)數(shù)λ使得λ2
OM
•
ON
=
A1P
•
A2P
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；
（2）當(dāng)λ=
2
2
時(shí)，若過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．

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