Question

如圖，某動(dòng)物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長(zhǎng)為x米 .

（1）用x表示墻AB的長(zhǎng)；

（2）假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請(qǐng)將墻壁的總造價(jià)y（元）表示為x(米)的函數(shù)；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）當(dāng)為4米時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低

【解析】

試題分析：解：（1）   2分

（2）根據(jù)矩形的面積公式為長(zhǎng)乘以寬來(lái)解得，  5分（沒(méi)寫出定義域不扣分）

（3）由

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)

(米)時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低為24000元.

答：當(dāng)為4米時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低.  8分

考點(diǎn)：函數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的模型的運(yùn)用，考查了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力屬于基礎(chǔ)題。