已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設(shè)f(x)＝a·b.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

 

（1）T＝π（2）最小值－1，最大值

【解析】(1)f(x)＝a·b

＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx

＝cos2x＋sin2x＝＝sin.

∴f(x)的最小正周期T＝π.

(2)∵0≤x≤，∴≤2x＋≤，

∴當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)有最大值；當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)有最小值－1.

 

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若一次函數(shù)f(x)＝ax＋b有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點(diǎn)是________．

 

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若海上有A、B、C三個(gè)小島，測(cè)得A，B兩島相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，則B、C間的距離是________海里．

 

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在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，則△ABC的面積為________．

 

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已知ω＞0，a＝(2sinωx＋cosωx，2sinωx－cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)．f(x)＝a·b.f(x)圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸的距離是.

(1)求ω的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

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已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且sin2＋cos＝，求角C的大�。�

 

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若cos＝，π＜x＜π，求的值．

 

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若sin(＋θ)＝，則cos2θ＝________．

 

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函數(shù)y＝cos的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

 

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