Question

在下列各結(jié)論中，不正確的為（　　）

A．一個棱錐有且只有一個頂點

B．在棱錐的側(cè)面和底面中，只有底面可以是邊數(shù)大于等于4的多邊形

C．同一棱錐的側(cè)棱的條數(shù)與它的側(cè)面的個數(shù)相等

D．棱錐的頂點在底面上的射影一定是底面多邊形的中心

Answer 1

分析：根據(jù)棱錐頂點的定義可判斷A的真假；根據(jù)棱錐的定義，可判斷B的真假；根據(jù)棱錐的幾何特征可判斷C的真假；根據(jù)正棱錐的定義，可以判斷D的真假；進而得到答案．

解答：解：棱錐中各個側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點，故一個棱錐只有一個頂點，故A正確；
根據(jù)棱錐的定義：如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐，可得B正確；
根據(jù)底面為n邊形的棱錐稱為n棱錐，有n條側(cè)棱，n個側(cè)面，故C正確；
根據(jù)正棱錐頂點在底面上的射影一定是底面多邊形的中心，其它棱錐不一定有此性質(zhì)，可得D錯誤
故選D

點評：本題考查的知識點是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，熟練掌握棱錐及其相關(guān)的基本概念是解答本題的關(guān)鍵．