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（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系中圓C的參數方程為數學公式（θ為參數），則圓C的普通方程為________．
（2）（不等式選講選做題）設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為________．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是________．

解：（1）圓C的參數方程為（θ為參數），則圓C的普通方程為．
（2）由函數f（x）=|2x+1|-|x-4|=，
解不等式f（x）＞2可分為以下三種情況：①由解得x≥4；
②由解得；
③由解得x＜-7．
綜上可知：不等式f（x）＞2的解集為{x|x＜-7或}．
（3）連接OB交AC于E點，∵AB=BC，∴，∴OB⊥AC，AE=EC=3．
在Rt△AOE中，=4，∴BE=1．
∴．
故答案為3．
分析：（1）利用sin2θ+cos2θ=1即可得出；
（2）利用分類討論的思想方法即可得出；
（3）利用垂徑定理及其推論、勾股定理即可得出．
點評：熟練掌握分類討論的思想方法解絕對值不等式、垂徑定理及其推論、勾股定理、平方關系sin2θ+cos2θ=1是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網三選一題（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A（幾何證明選講）如圖，⊙O的兩條弦AB，CD相交于圓內一點P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，則該圓的半徑長為
 
．
B（坐標系與參數方程）曲線C1：
x=1+cosθ 
y=sinθ 
(θ為參數)上的點到曲線C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t為參數)上的點的最短離為
 
．
C（不等式選講）不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系中圓C的參數方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式選講選做題）設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）（考生注意：請在下列三道試題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤ |x+
1
x
|對一切非零實數x恒成立，則實數a的取值范圍為
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
B．（幾何證明選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點D，AD=2，則∠C的大小為
30°
30°
．
C．（極坐標與參數方程選做題）若直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=3
2
，圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數）上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為
3
2
+1
3
2
+1
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省榆林市神木中學高三（上）數學寒假作業(yè)3（理科）（解析版） 題型：填空題

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系中圓C的參數方程為（θ為參數），則圓C的普通方程為    ．
（2）（不等式選講選做題）設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為    ．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是    ．

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