已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)在銳角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面積．

 

（1）π.（2）

【解析】(1)f(x)＝2sin xcos x＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，

故函數(shù)f(x)的最小正周期為T＝＝π.

(2)在銳角△ABC中，有f(A)＝2sin＝1，

∵0＜A＜，＜2A＋＜，

∴2A＋＝，∴A＝.

又·＝||·||cos A＝，

∴||·||＝2.

∴△ABC的面積S＝||·||sin A＝×2×＝

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題5第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．

(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；

(2)若圓C上存在點M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題3第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列{an}，其前n項和Sn滿足6Sn＝＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比數(shù)列{bn}的前三項．

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)記Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，證明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題3第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an(n≥2，n∈N*)．

(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù)；

(2)歸納出an＋1與an的關(guān)系式并求出{an}的通項公式．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題3第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是( )

A．S＜8 B．S＜9

C．S＜10 D．S＜11

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題2第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在OA為邊，OB為對角線的矩形中，＝(－3,1)，＝(－2，k)，則實數(shù)k＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題2第3課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若∠A＝120°，＝－1，則||的最小值是( )

A． B．2 C． D．6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題2第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C＝，3a＝2c＝6，則b的值為( )

A． B． C．－1 D．1＋

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第4課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

“0＜a＜1”是“ax2＋2ax＋1＞0的解集是實數(shù)集R”的(　　)

A．充分而非必要條件 B．必要而非充分條件

C．充要條件 D．既非充分也非必要條件

 

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