函數(shù)f(x)=
4x-x2
(0≤x≤2)的反函數(shù)是（　�。�
分析：由f(x)=
4-(x-2)2
∈[0，2]，求得 x=2-
4-f2(x)
，由此可得 f-1（x）=2-
4- x2
，x∈[0，2]．
解答：解：∵由函數(shù)f(x)=
4x-x2
(0≤x≤2)可得 f(x)=
4-(x-2)2
∈[0，2]，
∴（x-2）2=4-f2（x），
∴x-2=-
4-f2(x)
，故 x=2-
4-f2(x)
，
故 f-1（x）=2-
4- x2
，x∈[0，2]．
故選B．
點評：本題主要考查求反函數(shù)的方法，注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
4x
+lnx在區(qū)間（m-1，m+1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x-1
+
3-4x
的定義域為集合A．
（1）求集合A；
（2）若函數(shù)g(x)=
2x+3
x
，且x∈A，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f(x)=
4x+k•2x+1
4x+2x+1
．若對任意的實數(shù)x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
-
1
2
≤k≤4
-
1
2
≤k≤4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=
4x+bax2+1
的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x），在點x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+2）上是增函數(shù)，求實數(shù)m所有取值的集合；
（3）當(dāng)x1，x2∈R時，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，則關(guān)于x的方程f（x）=log2x的解的個數(shù)是（　�。�

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