已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：直線與圓相切，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0），則圓方程為（x-a）2+y2=4，由已知得d=R=2=
|3a+4×0+4|
32+42
，由此能求出圓C的方程．
解答： 解：直線與圓相切，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0），
則圓方程為：
（x-a）2+y2=4，
∵圓心與切點(diǎn)連線必垂直于切線，
根據(jù)點(diǎn)與直線距離公式，得d=R=2=
|3a+4×0+4|
32+42
，
解得a=2或a=-
14
3
，（因圓心在正半軸，不符合舍去）
∴a=2，
∴圓C的方程為：（x-2）2+y2=4．
故答案為：（x-2）2+y2=4．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的方程的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比數(shù)學(xué)歸納法的證題思路，如果要證明對于任意的n∈Z-（Z-表示負(fù)整數(shù)集），命題p（n）都成立，可先證明命題p（-1）成立，然后在假設(shè)命題p（k）（k∈Z-）成立的基礎(chǔ)上，證明命題
 
成立即可．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60，且FA=FC．
（1）求證：AC⊥平面BDFE；
（2）求證：FC∥平面EAD；
（3）求二面角A-FC-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一塊四邊形的空、地，現(xiàn)欲把它綠化，需知道其面積，以便估算費(fèi)用．現(xiàn)測得AB=5m，AD=CD=19m，BC=16m，∠ADC=60°．則這塊四邊形空地的面積是
 
m2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
（1）若點(diǎn)P（a，2a）（a≠0）為角α終邊上一點(diǎn)，則sinα=
2
5
5
；
（2）若α＞β且α、β都是第一象限角，則tanα＞tanβ；
（3）若θ是第二象限角，則sin
θ
2
•cos
θ
2
＞0；
（4）若sinx+cosx=-
7
5
，則tanx＜0．
其中正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，對下列四個命題：其中正確的命題是
 
．
①y=f（x）在（-2，-1）上是增函數(shù)
②x=-1是極小值點(diǎn)
③f（x）在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)
④x=2是y=f（x）的極大值點(diǎn)
⑤x=4是f（x）的極小值點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（x+1），則f′（-1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①?x∈R，x是方程3x-5=0的根；  ②?x∈R，|x|＞0；   ③?x∈R；x2≤0，④?x∈R，都不是方程x2-3x+3=0的根．其中真命題的序號是（　�。�
A、①④B、①③
C、①③④D、②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=ax3-3x+b在點(diǎn)（2，f（2））處的切線恰好是x軸，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、無法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案