函數(shù)f(x)＝的定義域是________．

答案：
解析：

　　對已給出函數(shù)的解析式，函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍，依題需求4－≠0同時成立的x的范圍．

　　解：要使式子有意義，必須

　　∴∴－2＜x＜2且x≠0

　　∴定義域為(－2，0)∪(0，2)．


提示：

求函數(shù)定義域問題歸結為依據(jù)分母(包括負指數(shù)冪的底數(shù))不等于零、偶次根式的被開方式非負、對數(shù)的真數(shù)、底數(shù)大于零且底數(shù)不等于1、tanx中，x≠＋kπ(k∈Z)等限制條件列、解不等式(組)，涉及實際問題時還應考慮實際意義．另外，求得結果以后準確表示定義域也是必須注意的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b＝，a⊗b＝，則函數(shù)f(x)＝的解析式為

(　　)

A．f(x)＝，x∈[－2,0)∪(0,2]

B．f(x)＝，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)

C．f(x)＝－，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)

D．f(x)＝－，x∈[－2,0)∪(0,2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝.

(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)．

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（本題滿分14分）已知函數(shù)f (x)＝．

(1)判斷f (x)在區(qū)間(0，＋∞)的單調(diào)性，并用定義證明；

(2)寫出函數(shù)f (x)＝的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年陜西省高三上學期第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（10分）函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f＝.

(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數(shù)學質(zhì)量檢測試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝.

 

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

 

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