已知U=R，A={x|y=
log2(x-1)
}，B={y|y=(
1
2
)x+1 ， -2≤x≤-1}，C={x|x＜a-1}
（1）求A∩B；
（2）若C?CUA，求a的取值范圍．
（1）A={x|x-1≥1}={x|x≥2}，
由B中指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域是{y|(
1
2
)-1+1≤y≤(
1
2
)-2+1}={y|3≤y≤5}，
A∩B={x|2≤x≤5}．
（2）C=（-∞，a-1），CUA={x|x＜2}，C?CUA，∴a-1＜2，a＜3．
a的取值范圍是（-∞，3）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，則（A∩CuB）∪（B∩CuA）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U=R，A={x||x-2|＞1}，B={x|≥0}，求A∩B，A∪B，（CUA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U=R，A={x|x2-x-2=0}，B={x|mx+1=0}，B∩（?UA）=∅，則m=
1或-
1
2
1或-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U=R，A={x|
x+44-x
＞0}，B={x|x2-4x+3≥0}，求：
（1）A∩B；       
（2）A∪B；         
（3）（?UA）∪（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U=R且A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x-2|≥1}，
求（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（CUA）∩（CUB）．

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