已知P為拋物線y2=4x上的任意一點，記點P到直線x=-1的距離為d，對于給定點A（4，5），則|PA|+d的最小值為
34
34
．
分析：過P作PB垂直于直線x=-1，垂足為B，根據(jù)拋物線的定義得：|PA|+d=|PA|+|PB|=|PA|+|PF|．利用三角形兩邊之和大于第三邊，可得當且僅當P、A、F三點共線時，|PA|+d達到最小值，因此可用兩點的距離公式求出|PA|+d的最小值．
解答：解：過P作PB垂直于直線x=-1，垂足為B
∵拋物線方程為y2=4x，
∴2p=4，得
p
2
=1，可得焦點F（1，0），且直線x=-1是拋物線的準線，
因此，|PA|+d=|PA|+|PB|=|PA|+|PF|
∵|PA|+|PF|≥|AF|
∴當且僅當P、A、F三點共線時，|PA|+|PF|達到最小值
因此，|PA|+d的最小值為|AF|=
(4-1)2+(5-0)2
=
34

故答案為：
34
點評：本題給出定點A和拋物線上動點P，求P到A點與P到拋物線準線距離之和的最小值，著重考查了拋物線的幾何性質和兩點之間的距離公式等知識，屬于中檔題．
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已知P為拋物線y2=4x上一個動點，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是（　�。�
A、2
5
-1
B、2
5
-2
C、
17
-1
D、
17
-2

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OA
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x2
16
+
y2
9
=1的左焦點，過P的直線l與橢圓交與A、B兩點，點Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點Q總在定直線
x=-
16
7
7
x=-
16
7
7
上．

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已知P為拋物線y2=4x上一個動點，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是
17
-1
17
-1
．

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已知P為拋物線y2=2x上任一點，則P到直線x-y+5=0距離的最小值為
 
．

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