在DABC中，角A、B、C的對邊分別為，且4bsinA=.

    （I）求sinB的值；

    （II）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求cosA-cosC的值.


（Ⅰ）由4bsinA＝a，根據(jù)正弦定理得4sinBsinA＝sinA，

所以sinB＝．                                                                                       

（Ⅱ）由已知和正弦定理以及（Ⅰ）得

sinA＋sinC＝．                                                                           ①

設(shè)cosA－cosC＝x，                                                                       ②

①2＋②2，得2－2cos(A＋C)＝＋x2．                                           ③   

又a＜b＜c，A＜B＜C，所以0°＜B＜90°，cosA＞cosC，

故cos(A＋C)＝－cosB＝－．                                                            

代入③式得x2＝．

因此cosA－cosC＝．                                                                    


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，直線是曲線的切線，則當(dāng)＞0時(shí)，實(shí)數(shù)的最小值是    ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知是函數(shù)的圖象上的動點(diǎn)，該圖象 

在點(diǎn)處的切線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn).

則的范圍是

    A．    B.     C.    D.

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執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的S是

A．5040           B．2450          C．4850             D．2550

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各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn ,且

       A．            B．   C                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


       如圖，AE是圓O的切線，A是切點(diǎn)，AD⊥OE于D, 割線EC交圓O于B、C兩點(diǎn)．

    （Ⅰ）證明：O，D，B，C四點(diǎn)共圓；

    （Ⅱ）設(shè)∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前9項(xiàng)和為（  ）

A．66           B．99             C．144         D．297

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點(diǎn)，  D是OB延長線上一點(diǎn)，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點(diǎn)M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點(diǎn)N，連結(jié)MC，MB，OT．

（I）求證：；

（II） 若，試求的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).

（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①；②；③中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）

（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）證明：，函數(shù)都是等比源函數(shù).

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