在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知a=5
2
，c=10，A=30°，則角B等于（　�。�
A、105°B、60°
C、15°D、105°或15°
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由正弦定理可得sinC=
csinA
a
=
2
2
，從而可求C的值，由B=π-A-C即可求出B的值．
解答： 解：由正弦定理可得：
a
sinA
=
c
sinC
，
從而可得：sinC=
csinA
a
=
10×sin30°
5
2
=
2
2
，
∵0＜C＜π，
∴C=45°或135°，
∵B=π-A-C，
∴角B等105°或15°．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+2x+1，當(dāng)x∈[1，2]，總有y∈[1，4]則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某觀測(cè)站C在A城的南偏西20°，一條筆直公路AB，其中B在A城南偏東40°，B與C相距31千米．有一人從B出發(fā)沿公路向A城走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時(shí)C，D之間的距離為21千米，則A，C之間的距離是
 
千米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，對(duì)于曲線y=f（x）上橫坐標(biāo)城等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，給出以下四個(gè)判斷：①△ABC一定是鈍角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形．其中正確的判斷是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若不等式
2
a
+
1
b
≥
m
2a+b
恒成立，則m的最大值等于（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（2，2）引橢圓x2+4y2=4的切線，則切線方程為（　�。�
A、3x-8y+10=0
B、5x+8y-2=0
C、3x-8y+10=0或x-2=0
D、5x+8y-2=0或3x+10=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x2+2）（
1
x2
-1）5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、2B、3C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期π的偶函數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1； 當(dāng)x∈（0，π） 且x≠
π
2
時(shí)，（x-
π
2
）f′（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、5D、8

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