19．設(shè)點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離之比為2，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A．${（x-\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{16}{9}$B．${（x+\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{16}{9}$C．${（x-\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{4}{3}$D．${（x+\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{4}{3}$

分析 設(shè)點(diǎn)P（x，y），由題意可知：|PA|=2|PB|，由兩點(diǎn)間的距離公式化簡可得軌跡E的方程．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P（x，y），由題意可知：|PA|=2|PB|，則$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$=2$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$，
故P點(diǎn)的軌跡E的方程為：${（x-\frac{5}{3}）^2}+{y^2}=\frac{16}{9}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查求點(diǎn)的軌跡方程的方法，正確化簡是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知兒童退燒藥，其藥品安全性疑慮引起社會的廣泛關(guān)注，國家藥監(jiān)局調(diào)查了這種的100個相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（精確到0.01）（　�。�
A．13.5B．13.14C．13.25D．13.34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列{$\frac{2n}{n-4π}$}中的最大項是（　�。�
A．第11項B．第12項C．第13項D．第14項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．化簡：sin$\frac{4π}{3}$cos$\frac{5π}{6}$tan$\frac{3π}{4}$=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知sin（π+θ）+cos（$\frac{π}{2}$+θ）=-2$\sqrt{3}$cos（2π-θ），則sinθcosθ-cos2θ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$D．$\frac{1-\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一商場對每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計對比，得到如下表格：
人數(shù)xi10152025303540
件數(shù)yi471215202327
其中i=1，2，3，4，5，6，7．
（1）以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程．（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
參考公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$
（3）預(yù)測進(jìn)店人數(shù)為80人時，商品銷售的件數(shù)．（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=2sinωx的圖象，只需將函數(shù)f（x）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向右平移$\frac{5π}{12}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若$\frac{1}{3}$≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+x-2的零點(diǎn)x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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