（2013•東城區(qū)一模）已知點A（2，1），拋物線y2=4x的焦點是F，若拋物線上存在一點P，使得|PA|+|PF|最小，則P點的坐標(biāo)為（　�。�
分析：利用拋物線的定義，得|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|．因此問題轉(zhuǎn)化為求|PA|+|PQ|取最小值時P點的坐標(biāo)，再利用P、A、Q三點共線時距離最小，即可求出滿足條件的P點坐標(biāo)．
解答：解：根據(jù)拋物線的定義，點P到焦點F的距離等于它到準(zhǔn)線l的距離
設(shè)點P到準(zhǔn)線l：x=-1的距離為PQ，
則所求的|PA|+|PF|最小值，即|PA|+|PQ|的最小值；
根據(jù)平面幾何知識，可得當(dāng)P、A、Q三點共線時|PA|+|PQ|最小，
∴|PA|+|PQ|的最小值為A到準(zhǔn)線l的距離；
此時P的縱坐標(biāo)為1，代入拋物線方程得P的橫坐標(biāo)為
1
4
，得P(
1
4
，1)
故選：D
點評：本題的考點是拋物線的簡單性質(zhì)，主要考查拋物線的定義，考查距離最小問題，關(guān)鍵是利用拋物線的定義，將點P到焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到準(zhǔn)線的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）設(shè)A是由n個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組，記作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）稱為數(shù)組A的“元”，S稱為A的下標(biāo)．如果數(shù)組S中的每個“元”都是來自 數(shù)組A中不同下標(biāo)的“元”，則稱A=（a1，a2，…，an）為B=（b1，b2，…bn）的子數(shù)組．定義兩個數(shù)組A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的關(guān)系數(shù)為C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
（Ⅰ）若A=(-
1
2
，
1
2
)，B=（-1，1，2，3），設(shè)S是B的含有兩個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值；
（Ⅱ）若A=(
3
3
，
3
3
，
3
3
)，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S為B的含有三個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）某游戲規(guī)則如下：隨機地往半徑為1的圓內(nèi)投擲飛標(biāo)，若飛標(biāo)到圓心的距離大于
1
2
，則成績?yōu)榧案�；若飛標(biāo)到圓心的距離小于
1
4
，則成績?yōu)閮?yōu)秀；若飛標(biāo)到圓心的距離大于
1
4
且小于
1
2
，則成績?yōu)榱己茫敲丛谒型稊S到圓內(nèi)的飛標(biāo)中得到成績?yōu)榱己玫母怕蕿椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）函數(shù)f(x)=sin(x-
π
3
)的圖象為C，有如下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線x=
5π
6
對稱；
②圖象C關(guān)于點(
4π
3
，0)對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]內(nèi)是增函數(shù)，
其中正確的結(jié)論序號是
①②③
①②③
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，那么集合?UA為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀，其中每一行比上一行增加兩項，若an=an（a≠0），則位于第10行的第8列的項等于
a89
a89
，a2013在圖中位于
第45行的第77列
第45行的第77列
．（填第幾行的第幾列）

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