【題目】如圖所示，三國(guó)時(shí)代數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個(gè)全等的直角三角形及一個(gè)小正方形（陰影），設(shè)直角三角形有一內(nèi)角為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆米粒（大小忽略不計(jì)，取），則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為（ ）

A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

【答案】B

【解析】

設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2x，則小正方形的邊長(zhǎng)為x，由此利用幾何概型概率計(jì)算公式能求出向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆米粒（大小忽略不計(jì)），落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)個(gè)數(shù)．

設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2x，則小正方形的邊長(zhǎng)為x，

向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆米粒（大小忽略不計(jì)），

設(shè)落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為a，

則，

解得a＝500（）≈67．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí),若關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)e為圓錐曲線的離心率，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)，l是焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸，O是l上距F較近的頂點(diǎn)，又M、N是l上滿足的兩點(diǎn)。求證：對(duì)曲線的過(guò)點(diǎn)M的任一條弦AB(A、B為弦的端點(diǎn))，直線l平分NA和NB的一組夾角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在給定坐標(biāo)系下作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象指出的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足，且．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角中，角，，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，，，，.

（1）若，求的面積；

（2）求的取值范圍，并確定其是否存在最值，如果存在最值，求出取得最值時(shí)的大小，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜好體育運(yùn)動(dòng)

不喜好體育運(yùn)動(dòng)

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

50

已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

（2）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.

(參考公式: )

臨界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）A1C//平面AB1E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸方程必過(guò)；

④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得是，則有的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系.

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

0.05

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.0B.1C.2D.3

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