已知f(x)=xln x,若f ′ (x0)=2,則x0等于( )
A.e2 B.e C.ln 22 D.ln 2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某車間共有12名工人,隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).
(1)若日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷 該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人?
(2)從這6名工人中任取2人,設(shè)這兩人加工零件的個(gè)數(shù)分別為,
求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在隨機(jī)抽查某中學(xué)高二級140名學(xué)生是否暈機(jī)的情況中,已知男學(xué)生56人,其中暈機(jī)有人;女學(xué)生中不會暈機(jī)的為人.不會暈機(jī)的男學(xué)生中有2人成績優(yōu)秀,不會暈機(jī)的女生中有4人成績優(yōu)秀.
(1)完成下面列聯(lián)表的空白處;(5分)
暈機(jī) | 不會暈機(jī) | 合計(jì) | |
男學(xué)生 | 28 | 56 | |
女學(xué)生 | 56 | ||
合計(jì) | 140 |
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)系?(保留三位小數(shù))(5分)
(3)若從不會暈機(jī)的6名成績優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人去國外參加數(shù)學(xué)競賽,試求所抽取的2人中恰有一人是男學(xué)生、一人是女學(xué)生的概率.(4分)
注:①參考公式:,其中.
②常用數(shù)據(jù)表如下:
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對任意的x∈R,函數(shù)f(x)=x3+ax2+7ax不存在極值點(diǎn)的充要條件是( )
A.a=0或a=7 B. a<0或a>21 C. 0≤a≤21 D. a=0或a=21
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)在處取得極值.
(Ⅰ)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;
(Ⅱ)過點(diǎn)作曲線的切線,求此切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪,摩天輪的外圍是一個(gè)周長為米的圓.在這個(gè)圓上安裝座位,且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連.經(jīng)預(yù)算,摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為元/根,且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時(shí),相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元.假設(shè)座位等距離分布,且至少有兩個(gè)座位,所有座位都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價(jià)為元.
(1)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(2)當(dāng)米時(shí),試確定座位的個(gè)數(shù),使得總造價(jià)最低.
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