Question

1．函數(shù)f（x）=3^x+5x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（-1，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=3^x+5x是R上的連續(xù)函數(shù)，且單調(diào)遞增，f（-1）f（0）＜0，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=3^x+5x是R上的連續(xù)函數(shù)，且單調(diào)遞增，
f（-1）=3^-1+5×（-1）=-$\frac{16}{3}$＜0，f（0）=3⁰+0=1＞0，
∴f（-1）f（0）＜0．
∴f（x）=3^x+5x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為（-1，0），
故答案為：（-1，0）．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題．